上級編

【上級編】~①~確率統計の基本的な考え方

この記事は

上級編では、確率統計に深く踏み込んで麻雀を解析していきます。

まず最初に、麻雀とは切り離して、【確率】【統計】とはそもそもどんなものかを読み解いていきます。

かなりマニアックな記事でありますので、麻雀理論は極力切り離しておりますので、麻雀講座としては特に読み飛ばしてもらっても構いません。

確率とは!?

皆さんもご存知の通り、確率は私達の生活に非常に密接しています。

降水確率や、視聴率、宝くじが当たる確率、離婚率などなど毎日確率に触れ合わない日はないですね。

まず、身近な確率を参考にどの様なものか見ていきましょう。

降水確率

じゃんなちゃん
じゃんなちゃん
降水確率って、理論的に計算されていそうですね!

降水確率は、「温度」「湿度」「気圧」「風力」のデータを測定します。
そして、過去60年間のデータを元に、似たような大気の状態の時に何回に一回雨が降ったかを測定しています。

降水確率50%といえば、けっこう降るイメージがあるかもしれませんが、実際にはそういう天気の日が100回あり、50回雨が降ったってところです。

なので、降水確率50%は【雨が降るか降らないか分からない】ってとこなのですね。

つまり、数学的に求めているというよりは、統計で求めているという事が分かります。

視聴率

こちらも皆様にお馴染みの数字ですね。テレビ番組の制作会社は、この数字が全てといっても過言ではないほど気にしています。
視聴率20%と言えば5人に1人が見ているということですね。
一億人の人口だとすると2000万人が見ているイメージです。

さて、その信頼性ですが求め方はこうなっています。

例えば関東地方では600世帯のモニターを取っています。

「え!?少な!!」

て思いますよね。
しかし、実際には600のモニターで信頼度95%のデータが推計できます。
なので、視聴率20%が実際に10%や30%まで乖離することはなく、だいたい16.8%から23.2%の範囲に収まると言うことですね。

ビデオリサーチ社のホームページにて、視聴率の求め方がありますのでご参考にしてください。

世論調査における内閣支持率

世論調査と同じような求め方をするのが、世論調査です。
内閣府より世論調査結果を読む際の注意に書いてありますが、基本的に標本統計は信頼度95%以上が基準にされています。

内閣支持率30%は実情28%だったり32%だったりするわけですので、こちらも視聴率と同じで、50%を切ったとかなんとかで騒ぐほどの正確性がないのですね。

宝くじが当たる確率

宝くじの場合は、何枚販売されて、いくつ当たりがあるかが決まっていますね。

1ユニットが1000万枚で、大当たりが1枚とすれば1000万分の1ですね。

ルールにより諸説ありますが、当選を1億円で良しとすれば500万分の1になったり、年末ジャンボの1等だけに絞ると2000万分の1とされています。

ちなみに2000万分の1とは0.000005%です。

だいたい、落雷に合う確率と同じくらいだそうです。
また、交通事故に合う確率は1万分の1とされていますから、宝くじを買いに行き当選する確率よりは、宝くじを買いに行く道中で事故に合う確率の方が遥かに高いということになります。

それでも、隕石に合う確率は1億分の1なので、隕石に当たるよりは遥かに効率的に当選できますね。

交通事故に合う確率

では、話題に出てきたので交通事故に合う確率を見ていきましょう。

国土交通省の調べで、年間の交通事故死傷者数(118万人)を日本の総人口(1億2692万人)で割った「1年間で事故にあう確率」を0.9%と算出しております。

離婚率

日本の離婚率は約35%前後になっており、平成27年度の厚生労働省の調査によると離婚件数は22万件にものぼります。婚姻件数は63万件あるそうですが、せっかく結婚した夫婦が1年間に離婚する数も驚くほど多いのが事実です。
離婚弁護士ナビより引用

とされ、一時期「3組に1組も離婚するのか!!」と騒がれておりましたが、実は、このデータは冷静に見る必要があり、今年離婚した夫婦は、今年結婚した訳じゃないと言うことを忘れ去っています。

今年63万組が結婚しましたけど、その中の21万組が離婚したわけではないですね。

今年離婚したのが何年に結婚したのかは分かりませんが、それは昭和53年かもしれませんし、平成3年かもしれません。昭和40年代などは100万組くらいの方が結婚していますので、【母数がぜんぜん違う】ので当てにならないということになります。

日本人の死因ランキング

その他にも、僕たちの生存する確率なども求められており、それによって生命保険会社は掛け金などを算出しております。

例えば、厚生労働省の死因ランキングによると、日本人は15歳から40歳までは【自死】によって亡くなる率が一番高いので、交通事故に気をつけるより【自分の精神を保つこと】の方が重要になります。

なんだか、そんな事まで数値化されるなんて怖い(泣)
じゃんみかん
じゃんみかん
そうだね、現代の科学は実に色々な事が解明されて丸裸にされていますが、その手法を麻雀に取り入れたらどれくらい丸裸に出来るのでしょうね。
じゃんなちゃん
じゃんなちゃん
それを用いたら、麻雀の切で悩む事もなくなりますね。さっそく、解明しましょう!
じゃんみかん
じゃんみかん
そうだね、でもその前にもう少し確率を深く知っておこう。

上記の確率を見ていて、気付くことはないかい?

確率と統計の関係

じゃんみかん
じゃんみかん
まずは、とても身近なサイコロをイメージしてみて。
じゃんなちゃん
じゃんなちゃん
サイコロね、分かりました!
じゃんみかん
じゃんみかん
じゃあ、次に問題。

サイコロを振って1が出る確率はいくつかな?

え、そんなの6分の1ですよね!簡単過ぎるけどひっかけ問題じゃないですよね。。
じゃんみかん
じゃんみかん
大丈夫、合ってるよ!じゃあ、どうやってそれが分かったの?
じゃんなちゃん
じゃんなちゃん
サイコロは1から6まであるから、1回振ったらその内の一つが出るから1÷6、つまり6分の1ですよね?
じゃんみかん
じゃんみかん
そうそう、今、数字によって計算して求めたよね?そこがポイントなんだよ。では、その方法で上記した確率は求めることが出来るかな?
えっと・・・全然出来ません。宝くじが当たる確率だけしか出来ないです??

数学的確率

先程の例の様に、サイコロは6面だから、1÷6で分の1
宝くじは1000万枚に1枚が当たりだから、1÷1000万で1000万分の1というのは、数学的に解明した確率ですね。

理論上、非常にしっかりしていて、正確である様に思え、説得力があります。

しかし、実際にサイコロを6回振ったら1から6までがまんべんなく出ることはありませんね。
また、100分の1の確率とは、1回目で出ることもあれば、100回を過ぎても出てきませんね、実際には70回目くらいに出る頻度が高いのです。

確率は確率通りにいかないということは、麻雀においても非常に大事な理論なので覚えておいてください。

とっても不思議ですが、麻雀だって数学的確率によれば、シャボ待ちよりはリャンメンが2倍上がることになりますが、実際にはそうではありませんね。

つまり、数学的確率とは、正確無比な数値であるとともに実体のない数字であると言えます。

例えば1+1=2というのは数学の世界では常識ですが。
実世界では、1つのリンゴと1つのリンゴを足せば2つのリンゴにはなりますが、本当のところ同じ個体は2つとしてありませんので、そもそも1=1ではないのですね。

また、社会的に必要なデータの多くは数学的確率では求めることが出来ない事が分かります。だって、人が離婚する確率なんて分かりっこないですから・・・

じゃあ、どうやってそのデータを求めているんでしょう?

統計学的確率

今回もサイコロを例にしましょう。
統計学的確率とは、積み重ねたデータから確率を求めるものなので、ひたすらサイコロを振ります。

6回振っただけでは、1~6までが全て出るわけではないですね。
でも、6万回も振ればだいたい全て1万回位になるはずですね。

これを大数の法則といいます。

少ない回数では、確率通りにいかないが、回数を重ねると確率通りの結果に近づいていくという事も麻雀を理解する上でとても大切なので覚えておいてください。

こうして求めるのが統計学的確率です。

そして、統計学的確率には【全数調査】と【標本調査】があります。

例えば視聴率の場合、全てのテレビのデータを集計して求める事が全数調査で、正確でありますが、現実的ではないですね。

それに対して標本調査では先に述べたとおり、例えば1億人の内何人が麻雀をしてるか?のデータを分析する際に母数から2000人を抽出し、そのうち100人が麻雀をしていたとしましょう。すると、5%の人が麻雀をしていますから、そのまま母数に当てはめて日本の麻雀人口は500万人と予測することが出来ます。

先にご説明したとおり、どれほどの標本を集めれれば95%以上の精度になるかは、信頼係数という「標本調査の精度」を表す指標がちゃんと存在します。

密接な関係にある確率と統計

現代では、密接な関係にある確率と統計ですが、元来はまったく別々の学問であると考えられていました。

統計は古代より人口調査で生まれましたが、数学的確率はお偉い学者さんが賭け事をする時に考案しました。

その過程では2つの学問は正反対だという認識もありました。

実用的なのは標本調査から求める統計学的確率

最初に示した確率データをみてみましょう。

  1. 降水確率⇒全数調査による統計学的確率
  2. 視聴率⇒標本調査による統計学的確率
  3. 世論調査⇒標本調査による統計学的確率
  4. 宝くじが当たる確率⇒数学的確率
  5. 交通事故⇒全数調査による統計学的確率
  6. 離婚率⇒誤った統計
  7. 死因⇒全数調査による統計学的確率

厚生労働省や気象庁などの大型機関は、膨大なデータを持っていますから全数調査の標本をもっていますが、一般的には標本調査において求める確率が実用的であると言えます。

現代は統計学的確率がアツい

特に現代は、統計学的な見地から多くの学説が生まれています。

その背景には、ビックデータやそれを扱うコンピューターの性能のアップがあります。

ほんの20年前だと、仮に2万件のデータを必要とすると、それを集めるのに数年。集まってもそれを解析するのに、また数年かかりますね。

しかし、現在ではデータ集積も簡単ですし、解析は瞬時に出来ます。

それは、麻雀戦術の変化ももたらしています。

どの様に変化したかを含め、上級編では記事にしていきます。

次の記事は!?

長すぎて疲れちゃいました(・_・;)
じゃんみかん
じゃんみかん
そりゃそうだよねm(__)m

冒頭に書いたように、この記事は読み飛ばしても良いように、なるべく麻雀の理論とは切り離して構成してるから、なんとなく分かってくれたらいいよ。

たた、上級はそのままで良いけど、超級に進むには確率統計の理論を踏まえていないと難しい部分もあるから、実践しながら少しずつ、確率統計の理論を身に着けていってもらえると嬉しいな。

 

 

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